Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I(1 ; 0 ;-3) và đi qua điểm M(2 ; 2 ;-1).

* Hướng dẫn giải

Ta có

\(R=I M=\sqrt{\left(x_{M}-x_{I}\right)^{2}+\left(y_{M}-y_{I}\right)^{2}+\left(z_{M}-z_{l}\right)^{2}}=\sqrt{(2-1)^{2}+(2-0)^{2}+[-1-(-3)]^{2}}=3\)

Từ đó ta có phương trình mặt cầu (S ) có tâm I(1 ; 0 ;-3) và đi qua điểm M(2 ; 2 ;-1) là:
\((S):(x-1)^{2}+y^{2}+(z+3)^{2}=9\)