Xét hai hàm số f và g liên tục trên đoạn [a; b]. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Nếu \(m \leq f(x) \leq M \forall x \in[a ; b] \text { thì } m(b-a) \leq \int_{a}^{b} f(x) d x \leq M(a-b)\)

B. Nếu \(\begin{array}{l} f(x) \geq m \forall x \in[a ; b] \end{array}\) thì \( \int_{a}^{b} f(x) d x \geq m(b-a)\)

C. Nếu \(f(x) \leq M \forall x \in[a ; b] \) thì \(\int_{a}^{b} f(x) d x \leq M(b-a)\)

D. Nếu \(f(x) \geq m \forall x \in[a ; b]\) thì \(\int_{a}^{b} f(x) d x \geq m(a-b)\)