Giả sử hàm số f liên tục trên đoạn [0;2] thỏa mãn f(x) d x=6\) . Giá trị của tích phân / 2} f(2 \sin x) \cos x d x\) là

* Hướng dẫn giải

Đặt \(t=2 \sin x \Rightarrow d t=2 \cos x d x\)

Ta có

\(\int_{0}^{\pi / 2} f(2 \sin x) \cos x d x=\int_{0}^{2} \frac{f(t)}{2} d t=\frac{1}{2} \int_{0}^{2} f(t) d t=3\)