Trang chủ
Đề thi & kiểm tra
Lớp 12
Toán học
Đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021
Trong không gian cho mặt cầu có phương trình \(\left(...
Trong không gian cho mặt cầu có phương trình \(\left( S x+3 y-5 z-7 và mặt phẳng \(\left( P Biết mặt cầu (S) cắt mặt phẳng (P) theo một đường tròn (C). Tính chu vi đường tròn (C).
Câu hỏi :
Trong không gian cho mặt cầu có phương trình \(\left( S \right):{{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{\left( y-5 \right)}^{2}}+{{\left( z-7 \right)}^{2}}=4\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x-y+z+4=0\). Biết mặt cầu (S) cắt mặt phẳng (P) theo một đường tròn (C). Tính chu vi đường tròn (C).
A. \(8\pi\)
B. \(4\pi \)
C. \(2\pi\)
D. \(4\pi \sqrt{2}\)
* Đáp án
C
* Hướng dẫn giải
Mặt cầu (S) có tâm \(I\left( -3;5;7 \right)\) và bán kính R = 2.
Khoảng cách từ tâm I đến (P) là: \(d=\frac{\left| -3-5+7+4 \right|}{\sqrt{3}}=\sqrt{3}\).
Bán kính đường tròn (C) là: \(r=\sqrt{{{R}^{2}}-{{d}^{2}}}=\sqrt{4-3}=1\).
Chu vi đường tròn (C) là: \(C=2\pi r=2\pi \)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021
Số câu hỏi: 355
Copyright © 2021 HOCTAP247