Phương trình 2^x^2+1 + 3^x^2+2 = 5(sinx+cosx) có số nghiệm là

* Hướng dẫn giải

Chọn C.

Ta có 

Ta có: $\sin x+\cos x = \sqrt{2}\sin \left(x+\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$

$\Rightarrow 5\left(\sin x+\cos x\right)=5.\sqrt{2}\sin \left(x+\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$

Mà $-1\le \sin \left(x+\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)\le 1$

$\Rightarrow -5\sqrt{2}\le \sin \left(x+\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)\le 5\sqrt{2}$

 phương trình vô nghiệm.