Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=1/căn(mlog3^2x - 4log3x + m + 3)

* Hướng dẫn giải

Chọn D.

Đặt t = log₃x  .

Khi đó $y=\frac{1}{\sqrt{m{\log }_3^{2}x-4{\log }_{3}x+m+3}}$ trở thành $y=\frac{1}{\sqrt{m{t}^2-4t+m+3}}$

Hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{m{\log }_3^{2}x-4{\log }_{3}x+m+3}}$ xác định trên khoảng (0: +∞ )  khi và chỉ khi $y=\frac{1}{\sqrt{m{t}^2-4t+m+3}}$ xác định trên R.

Do đó; mt² - 4t + m + 3 > 0 mọi x

Nên $\left\{\begin{array}{l}m>0\\ ∆\text{'}=4-m^2-3m<0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m>0\\ \left[\begin{array}{c}m>1\\ m<-4\end{array}\right.\end{array}\right.\iff m>1$

Suy ra m > 1.