Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m để phương trình

* Hướng dẫn giải

Chọn A.

Đặt . Với  suy ra 1 ≤  t ≤ 2.

Phương trình đã cho trở thành t² + t = 2m + 2  (*)

Phương trình đã cho có nghiệm thuộc đoạn   có nghiệm 1 ≤ t ≤ 2

Xét hàm số f(t) = t² + t với1 ≤ t ≤ 2 , ta thấy  f’(t) = 2t + 1 nên f(t)  là hàm đồng biến trên đoạn [1; 2]

Suy ra 2 = f(1) ≤ f(t) ≤ f(2) = 6

Vậy phương trình có nghiệm khi 2 ≤ 2m + 2 ≤ 6 hay 0 ≤ m ≤ 2

 Suy ra có 3 giá trị nguyên m  thỏa mãn yêu cầu bài toán.