Tìm n biết 1/log_2 x+1/log_2^2 x+...+1/log_2^n x=405/log_2 x

Câu hỏi :

Tìm n biết \(\frac{1}{{{{\log }_2}x}} + \frac{1}{{{{\log }_{{2^2}}}x}} + \frac{1}{{{{\log }_{{2^3}}}x}} + ...\frac{1}{{{{\log }_{{2^n}}}x}} = \frac{{465}}{{{{\log }_2}x}}\) luôn đúng với mọi \(x > 0,x \ne 1\).