Với mọi số thực dương \(a\) và \(b\) thỏa mãn \({a^2} + {b^2} = 98ab\), mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. \(\log (a + b) = 2 + \log a + \log b.\)

B. \(\log a + {\mathop{\rm logb}\nolimits}  = 2.\)

C. \(\log (a + b) = \frac{1}{2}\left( {1 + \log a + \log b} \right).\)

D. \(log(a + b) = 1 + \frac{1}{2}\left( {\log a + \log b} \right).\)