Đề kiểm tra 1 tiết Chương 2 Giải tích 12 Trường THPT Ông Ích Khiêm năm học 2017

Câu 1 : Với \(0 < a \ne 1,\,\,b > 0\), rút gọn biểu thức \(A = {\log _{{a^4}}}{a^{16}} - {\log _4}a.{\log _a}b\).

A. \(4 - {\log _4}b\)

B. \(6 - {\log _a}b\)

C. \(16 - ab\)

D. \(9-a\)

Câu 2 : Nếu \(a > 0,\,\,b > 0\) và \({\log _8}a > {\log _8}b\) thì

A. \(a>b\)

B. \(a<b\)

C. \(a=b\)

D. \(a \le b\)

Câu 3 : Số nghiệm thực của phương trình \({\log _3}( - x) + {\log _3}\left( {x + 3} \right) = {\log _3}5\) là:

A. 3

B. 1

C. 0

D. 2

Câu 4 : Với \(a>0\) viết biểu thức \(C = \frac{{{a^{\frac{3}{{10}}}}}}{{{a^3}.\sqrt a }}\) dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ:

A. \({a^{\frac{7}{{10}}}}\)

B. \({a^{ - \frac{8}{5}}}\)

C. \({a^{\frac{1}{6}}}\)

D. \({a^{\frac{{ - 16}}{5}}}\)

Câu 5 : Tính giá trị của biểu thức \(B = {\log _{\sqrt 2 }}4 + {\log _5}\frac{1}{{25}}\).

A. 2

B. 4

C. 6

D. 5

Câu 6 : Tính giá trị của biểu thức \(K = {27^{\frac{1}{3}}} - {16^{ - \frac{1}{4}}}\).

A. \( - \frac{8}{3}\)

B. \(6\)

C. \(2\)

D. \(\frac{5}{2}\)

Câu 7 : Cho \(a = {\log _2}7.\) Khi đó,\({\log _2}56\) tính theo \(a\) bằng:

A. \(a+5\)

B. \(a-4\)

C. \(3+a\)

D. \(2a+3\)

Câu 8 : Tính đạo hàm của hàm số \(y = {7^{2{x^3} + 3x - 4}}\).

A. \(y' = {7^{2{x^3} + 3x - 4}}\ln 7\)

B. \(y' = (6{x^2} + 3){7^{2{x^3} + 3x - 4}}\ln 7\)

C. \(y' = (6{x^2} + 3){7^{2{x^3} + 3x - 5}}\)

D. \(y' = (2{x^3} + 3x - 4){7^{2{x^3} + 3x - 5}}\)

Câu 9 : Trong các hàm số sau, hàm số nào có đạo hàm \(y' = 5 + 5\ln (2x)\):

A. \(5x + 5\ln 2x\)

B. \(y = 5x\ln (2x)\)

C. \(y = 5 + \frac{5}{{2x}}\)

D. \(5x + {\ln ^2}2x\)

Câu 10 : Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {{x^4} - 3{x^2} - 1} \right)^{\frac{3}{7}}}\).

A. \(y' = \frac{3}{7}{\left( {{x^4} - 3{x^2} - 1} \right)^{\frac{{ - 4}}{7}}}\)

B. \(y' = \frac{3}{7}{\left( {{x^4} - 3{x^2} - 1} \right)^{\frac{3}{7}}}(4{x^3} - 6x)\)

C. \(y' = \frac{3}{7}{\left( {{x^4} - 3{x^2} - 1} \right)^{\frac{{ - 4}}{7}}}(4{x^3} - 6x)\)

D. \(y' = \frac{2}{5}{\left( {{x^4} - 3{x^2} - 1} \right)^{\frac{3}{7}}}(4{x^3} - 6x)\)

Câu 11 : Tập nghiệm của phương trình \({\log _2}(x - 2) = 3\) là:

A. \(S={8}\)

B. \(S={12}\)

C. \(S={10}\)

D. \(S={7}\)

Câu 12 : Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\log _4}(5x + 3)\).

A. \(y' = \frac{5}{{(5x + 3)\ln 4}}\)

B. \(y' = \frac{5}{{5x + 3}}\)

C. \(y' = \frac{1}{{(5x + 3)\ln 4}}\)

D. \(y' = \frac{1}{{\ln 4}}\)

Câu 13 : Hàm số \(y = {\log _4}\left( { - {x^2} - x + 2} \right)\) có tập xác định là:

A. \(\left[ {1; + \infty } \right)\)

B. \(D = \left[ { - 2;1} \right]\)

C. \(\left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)

D. \((-2;1)\)

Câu 14 : Tích các nghiệm của phương trình \({3^{{x^2} + x + 2}} = {3^{2x + 4}}\) là:

A. \(-1\)

B. \(-2\)

C. \(2\)

D. \(3\)

Câu 15 : Xét các số thực dương \(x, y\) thỏa mãn \({\log _3}\frac{{1 - xy}}{{x + 2y}} = 3xy + x + 2y - 4.\) Tìm giá trị nhỏ nhất \({P_{\min }}\) của \(P=x+y\)

A. \({P_{\min }} = \frac{{2\sqrt {11} - 3}}{3} \cdot \)

B. \({P_{\min }} = \frac{{9\sqrt {11} - 19}}{9} \cdot \)

C. \({P_{\min }} = \frac{{9\sqrt {11} + 19}}{9} \cdot \)

D. \({P_{\min }} = \frac{{18\sqrt {11} - 29}}{{21}} \cdot \)

Câu 16 : Với mọi số thực dương \(a\) và \(b\) thỏa mãn \({a^2} + {b^2} = 98ab\), mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. \(\log (a + b) = 2 + \log a + \log b.\)

B. \(\log a + {\mathop{\rm logb}\nolimits} = 2.\)

C. \(\log (a + b) = \frac{1}{2}\left( {1 + \log a + \log b} \right).\)

D. \(log(a + b) = 1 + \frac{1}{2}\left( {\log a + \log b} \right).\)

Câu 17 : Nếu đặt \(t = {\log _3}\frac{{x - 1}}{{x + 1}}\) thì bất phương trình \({\log _4}({\log _3}\frac{{x - 1}}{{x + 1}}) \ge {\log _{\frac{1}{4}}}({\log _{\frac{1}{3}}}\frac{{x + 1}}{{x - 1}})\) trở thành bất phương trình nào?

A. \(\frac{1}{t} \le t\)

B. \(0 < \frac{1}{t} \le t\)

C. \(0 < t \le \frac{1}{t}\)

D. \(0 < t \le {t^2}\)

Câu 18 : Bất phương trình \({16^x} + {20^x} - {2.25^x} > 0\) có tập nghiệm là:

A. \(\left( {0; + \infty } \right)\)

B. \(\left( { - \infty ;{{\log }_{\frac{4}{5}}}2} \right)\)

C. \(\left( { - \infty ;0} \right)\)

D. \(\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {{{\log }_{\frac{4}{5}}}2; + \infty } \right)\)

Câu 19 : Giá trị của tham số \(m\) thuộc tập hợp nào trong các tập hợp sau thì phương trình \({9^x} - 2m{.3^x} + m = 0\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \({x_1} + {x_2} = 2\)?

A. \(\left( {5;10} \right).\)

B. \(\left[ {0;6} \right).\)

C. \(\left( { - \infty ;0} \right).\)

D. \(\left[ {10; + \infty } \right).\)

Câu 20 : Hàm số \(y = {(x - 2)^{ - 9}}\) có tập xác định là:

A. \((2; + \infty )\)

B. \(( - \infty ;2)\)

C. \(R\)

D. \(R\backslash {\rm{\{ 2}}\} \)

Câu 21 : Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \({\log _5}({x^2} - x + 2) + {\log _{\frac{1}{5}}}(3 - x) > 0\) là:

A. \(S = ( - 1;1)\)

B. \(S = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1;3} \right)\)

C. \(S = ( - \infty ; - 3) \cup (1; + \infty )\)

D. \(S = ( - \infty ; - 2) \cup (0;2)\)

Câu 22 : Chọn khẳng định SAI trong các khẳng định sau:

A. \({(1 + \sqrt 3 )^{ - 3}} < {(1 + \sqrt 3 )^2}\)

B. \({(\frac{1}{\pi })^5} > {(\frac{1}{\pi })^3}\)

C. \({e^8} > {e^{ - 5}}\)

D. \({\left( {\frac{4}{7}} \right)^3} > {\left( {\frac{4}{7}} \right)^7}\)

Câu 23 : Tổng các nghiệm của phương trình \({9^x} - {8.3^x} + 15 = 0\) là:

A. \(15\)

B. \({\log _3}15\)

C. \(5\)

D. \({\log _3}5\)

Câu 24 : Cho hàm số \(y = {\log _3}x\). Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm \((1;3)\).

B. Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang.

Đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.

D. Đồ thị hàm số nhận trục tung làm tiệm cận đứng.

Câu 25 : Tìm giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(\log _2^2x - m{\log _2}x + 2m - 7 = 0\) có hai nghiệm thực \({x_1};{x_2}\) thỏa mãn \({x_1}{x_2} = 32\)

A. \(m=10\)

B. \(m=-5\)

C. \(m=32\)

D. \(m=5\)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 2 Giải tích 12 Trường THPT Ông Ích Khiêm năm học 2017 - 2018