Đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{2x - 1}}\) (C) luôn cắt đường thẳng \(d:y =  - x - m\) tại hai điểm \(M, N\)

Câu hỏi :

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{2x - 1}}\) (C) luôn cắt đường thẳng \(d:y =  - x - m\) tại hai điểm \(M, N\) phân biệt. Gọi \({k_1},{k_2}\) lần lượt là hệ số góc của tiếp tuyến của với đồ thị (C) tại \(M, N\). Tìm giá trị của \(m\) để  \({k_1} + {k_2}\) đạt giá trị lớn nhất?