Cho \(a > 3b >0\) và \({a^2} + 9{b^2} = 10ab\),mệnh đề nào dưới đây đúng:

A. \(\ln (a - 3b) + \ln 2 = \frac{{\ln a + \ln b}}{2}\)

B. \(\ln (a - 3b) - \ln 2 = \frac{{\ln a.\ln b}}{2}\)

C. \(\ln (a - 3b) - \ln 2 = \frac{{\ln a + \ln b}}{2}\)

D. \(\ln (a - 3b) + \ln 2 = \frac{{\ln a.\ln b}}{2}\)