Giả sử ta có hệ thức \({a^2} + 4{b^2} = 5ab\) \(\left( {a,b > 0} \right)\). Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng?

A. \(2{\log _2}\left( {a + 2b} \right) = {\log _2}a + {\log _2}b\)

B. \(2{\log _2}\frac{{a + b}}{3} = {\log _2}a + {\log _2}b\)

C. \(2{\log _2}\left( {\frac{{a + 2b}}{3}} \right) = {\log _2}a + {\log _2}b\)

D. \(2{\log _2}\frac{{a + 2b}}{3} = {\log _2}a - {\log _2}b\)