Cho \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=e^x+2x\) thỏa mãn \(F\left( 0 \right) = \frac{3}{2}\). Tìm \(F(x)\).

A. \(F\left( x \right) = {e^x} + {x^2} + \frac{3}{2}\)

B. \(F\left( x \right) = 2{e^x} + {x^2} - \frac{1}{2}\)

C. \(F\left( x \right) = {e^x} + {x^2} + \frac{5}{2}\)

D. \(F\left( x \right) = {e^x} + {x^2} + \frac{1}{2}\)