Tính tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin 2x{{\left( {1 + {{\sin }^2}x} \right)}^3}{\rm{d}}x} \).

Câu hỏi :

Tính tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin 2x{{\left( {1 + {{\sin }^2}x} \right)}^3}{\rm{d}}x} \).