Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.

* Hướng dẫn giải

Kẻ \(AH \bot A'M\) M là trung điểm BC)

\(\left\{ \begin{array}{l}
BC \bot AA'\\
BC \bot AM
\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {A'AM} \right) \Rightarrow BC \bot AH\)

Kết hợp với \(H \bot A'M \Rightarrow AH \bot \left( {A'BC} \right) \Rightarrow AH = d\left[ {A,\left( {A'BC} \right)} \right] = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}\)

\(AM = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.2a = a\sqrt 3 \), xét tam giác A'AM vuông tại A ta có: