Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 Sở GD & ĐT Khánh Hòa năm 2017 - 2018 (VIP)
Câu 1 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y=x^4-2mx^2+3\) có ba điểm cực trị A, B, C sao cho diện tích tam giác ABC bằng 32.
A. \(m=3\)
B. \(m \notin \left\{ {2;3;4} \right\}\)
C. \(m=4\)
D. \(m=2\)
Câu 2 :
Đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?.PNG)
A. \(y = - \frac{1}{4}{x^4} - 2{x^2} - 1\)
B. \(y = - \frac{1}{4}{x^4} + 2{x^2}\)
C. \(y = \frac{1}{4}{x^4} - 2{x^2} + 1\)
D. \(y = \frac{1}{4}{x^4} - 2{x^2}\)
Câu 3 : Khối nào su đây là khối đa diện lồi?
A.
.PNG)
B.
.PNG)
C.
.PNG)
D.
.PNG)
Câu 4 :
Đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số sau đây?.PNG)
A. \(y = \frac{{x + 3}}{{2x - 6}}\)
B. \(y = \frac{{2x - 8}}{{x - 3}}\)
C. \(y = \frac{{x - 2}}{{x - 3}}\)
D. \(y = \frac{{2x + 3}}{{x - 3}}\)
Câu 5 : Tổng tất cả các nghieemju của phương trình \({\log _2}\left( {{x^2} - 8} \right) = 0\) bằng:
A. 3
B. - 6
C. 0
D. 6
Câu 6 : Biết \({\log _b}a = \sqrt 3 \left( {b > 0,b \ne 1,a > 0} \right)\). Tính \(P = {\log _{\frac{{\sqrt a }}{b}}}\left( {\frac{{\sqrt[3]{a}}}{{\sqrt b }}} \right)\)
A. \(-\sqrt{3}\)
B. \( - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
C. \( - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
D. \( - \frac{1}{3}\)
Câu 7 : Số điểm cực trị của hàm số \(y=-3x^3-5x-2\) là:
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Câu 8 : Khẳng định nào sau đây sai?
A. \({\left( {\sqrt 2 } \right)^{{{\log }_{\sqrt 2 }}x}} = \sqrt 2 \)
B. \({\log _{25}}1 = 0\)
C. \({\log _{\sqrt 3 + 2}}\left( {\sqrt 3 + 2} \right) = 1\)
D. \({\log _{\frac{3}{2}}}{\left( {\frac{3}{2}} \right)^e} = e\)
Câu 9 : Tập nghiệm của phương trình \(4^{2x}-10.4^x+16=0\)
A. \(S={1;3}\)
B. \(S={2;8}\)
C. \(S={3;5}\)
D. \(S = \left\{ {\frac{1}{2};\frac{3}{2}} \right\}\)
Câu 10 : Chop \(a>0\) và \(a \ne 1\). Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{{a^{\frac{1}{3}}} - {a^{\frac{7}{3}}}}}{{{a^{\frac{1}{3}}} + {a^{\frac{4}{3}}}}} + \frac{{{a^{\frac{1}{3}}} - {a^{\frac{5}{3}}}}}{{a - {a^{\frac{1}{3}}}}}\)
A. \(P = - a + {a^{\frac{2}{3}}}\)
B. \(P = 2 - a + {a^{\frac{2}{3}}}\)
C. \(P = 2 - a - {a^{\frac{2}{3}}}\)
D. \(P = - a - {a^{\frac{2}{3}}}\)
Câu 11 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {e^x}{\left( {x - 2} \right)^2}\)trên đoạn \([1;3]\).
A. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;3} \right]} y = {e^3}\)
B. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;3} \right]} y = 0\)
C. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;3} \right]} y = e\)
D. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;3} \right]} y = {e^2}\)
Câu 12 : Tập nghiệm của bất phương trình có dạng \((a;b)\). Khi đó giá trị \(a+3b\) bằng:
A. 13
B. 15
C. 30
D. \(\frac{{37}}{3}\)
Câu 13 : Giải bất phương trình \({\log _9}\left( {4 - 2x} \right) \ge 2\)
A. \(x \le 6\)
B. \(x \le -30\)
C. \(x \ge 6\)
D. \(x \ge -30\)
Câu 14 : Cho khối hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và \(\widehat {ABC} = {30^0}\), biết AD' hợp với đáy một góc \(45^0\). Tính thể tích của khối hộp đã cho.
A. \(\frac{{{a^3}}}{4}\)
B. \(\frac{{{a^3}}}{2}\)
C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
D. \(\frac{{3{a^3}}}{2}\)
Câu 15 : Tìm tập xác định của hàm số \(y = {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {3 - x} \right) - {\log _5}\left( {x - 2} \right)\)
A. \((2;3)\)
B. \(\left( {2; + \infty } \right)\)
C. \([2;3]\)
D. \(\left( { - \infty ;3} \right)\)
Câu 16 : Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{mx + 2}}{{x - 5}}\) có đường tiệm cận ngang đi qua điểm A(1;3).
A. \(m=-3\)
B. \(m=1\)
C. \(m=-1\)
D. \(m=3\)
Câu 17 :
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{4^x}}}{{{4^x} + 2}}\). Tính tổng \(\begin{array}{*{20}{l}}
{S = f\left( {\frac{1}{{2019}}} \right) + f\left( {\frac{2}{{2019}}} \right) + ... + f\left( {\frac{{2017}}{{2019}}} \right) + f\left( {\frac{{2018}}{{2019}}} \right)}
\end{array}\)
A. \(S=2019\)
B. \(S=1009\)
C. \(S=2018\)
D. \(S=1010\)
Câu 18 : Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2{\sin ^2}x - \cos x + 1\) trên R. Khi đó \(M.m=?\)
A. \(M.m=0\)
B. \(M.m = \frac{{25}}{8}\)
C. \(M.m=2\)
D. \(M.m = \frac{{25}}{4}\)
Câu 19 :
Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:.PNG)
A. Hàm số có điểm cực tiểu là \(x=-1\)
B. Hàm số có đúng một cực trị
C. Hàm số có điểm cực đại là \(x=0\)
D. Hàm số có 2 điểm cực trị
Câu 20 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \sqrt {x + 3} \) trên đoạn \([1;6]\).
A. \(\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ {1;6} \right]} y = 6\)
B. \(\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ {1;6} \right]} y = 2\)
C. \(\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ {1;6} \right]} y = 1\)
D. \(\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ {1;6} \right]} y = 3\)
Câu 21 : Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D'. Điểm M thuộc cạnh AA' sao cho AM = 3MA'. Gọi \(V_1, V_2\) lần lượt là thể tích các khối M.ABC và ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \({V_1} = \frac{1}{4}{V_2}\)
B. \({V_1} = \frac{1}{8}{V_2}\)
C. \({V_1} = \frac{1}{6}{V_2}\)
D. \({V_1} = \frac{1}{3}{V_2}\)
Câu 22 : Tính \(M = {\left( { - 0,5} \right)^{ - 2}} - {625^{0,25}} - {\left( {\frac{9}{4}} \right)^{ - \frac{3}{2}}} + 19{\left( { - 3} \right)^{ - 3}}\)
A. \(M=10\)
B. \(M=-2\)
C. \(M=1\)
D. \(M=0\)
Câu 23 : Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = 3{x^3} + m{x^2} + x + 5\) đồng biến trên tập R.
A. \( - 3 \le m < 3\)
B. \( - 3 < m \le 3\)
C. \( - 3 \le m \le 3\)
D. \( - 3 < m < 3\)
Câu 24 : Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh bằng 2a, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) bằng \(\frac{{a\sqrt 6 }}{2}\). Tính thể tích khối lăng trụ đó.
A. \(3a^3\)
B. \(\frac{{4{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
C. \(\frac{{4{a^3}}}{3}\)
D. \(a^3\)
Câu 25 : Cho hàm số \(y = \sqrt {4x - {x^2}} \). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt cực trị tai điểm x = 2
B. Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm x = 0, x = 4
C. Hàm số không có cực trị
D. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 2 và đạt cực tiểu tại các điểm x = 0, x = 4.
Câu 26 : Phương trình \({\left( {3 + \sqrt 5 } \right)^x} + {\left( {3 - \sqrt 5 } \right)^x} = {3.2^x}\) có hai nghiệm \(x_1, x_2\). Tính \(A=x_1^2-x_2^2\).
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
Câu 27 : Tìm tất cả các khoảng nghịch biến của hàm số \(y=-x^4+8x^2-7\)
A. \(\left( { - 2;0} \right),\left( {2; + \infty } \right)\)
B. \((0;2)\)
C. \(\left( { - \infty ; - 2} \right),\left( {2; + \infty } \right)\)
D. \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)
Câu 28 :
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ sau đây:.PNG)
A. \(-1\)
B. \(2\)
C. \(-2\)
D. \(1\)
Câu 29 : Một khối nón có thể tích bằng \(30\pi\), nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính khối nón đó lên 2 lần thì thể tích của khối nón mới bằng:
A. \(480\pi\)
B. \(120\pi\)
C. \(40\pi\)
D. \(60\pi\)
Câu 30 :
Đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?
A. \(y=-x^3-3x^2-1\)
B. \(y=x^3-3x+1\)
C. \(y=-x^3+3x^2+1\)
D. \(y=x^3-3x-1\)
Câu 31 : Cho hàm số \(y = \frac{{\ln x}}{x}\) với \(x>0\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(y' + xy'' = \frac{1}{{{x^2}}}\)
B. \(2y' + xy'' = \frac{1}{{{x^2}}}\)
C. \(2y' + xy'' = -\frac{1}{{{x^2}}}\)
D. \(y' + xy'' = -\frac{1}{{{x^2}}}\)
Câu 32 : Cho hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\) có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm thuộc (C) sao cho khoảng cách từ điểm đó đến trục tung bằng 2 lần khoảng cách từ điểm đó tới trục hoành?
A. 3
B. 0
C. 1
D. 2
Câu 33 : Tính thể tích của khối nón có chiều cao bằng 6 và bán kính đường tròn đáy bằng 5.
A. \(50\pi\)
B. \(150\pi\)
C. \(30\pi\)
D. \(20\pi\)
Câu 34 : Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a
A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
C. \(\frac{{{a^3}}}{{12}}\)
D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{12}\)
Câu 35 : Cho khối tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc. Tính thể tích V của khối tứ diện đó.
A. \(V = \frac{1}{3}OA.OB.OC\)
B. \(V = \frac{1}{2}OA.OB.OC\)
C. \(V = \frac{1}{6}OA.OB.OC\)
D. \(V =OA.OB.OC\)
Câu 36 : Cho các số thực dương a, b, c với \(a \ne 1\). Khẳng định nào sau đây sai?
A. \({\log _a}\left( {\frac{b}{c}} \right) = {\log _a}b - {\log _a}c\)
B. \({\log _a}\sqrt[n]{b} = n{\log _a}b\)
C. \({\log _a}\left( {bc} \right) = {\log _a}b + {\log _a}c\)
D. \({\log _a}\left( {\frac{1}{b}} \right) = - {\log _a}b\)
Câu 37 : Tập nghiệm của phương trình \({\log ^2}x - 11.\log x + 10 = 0\)
A. S = {1;10}
B. S = {10;1010}
C. S = {0;1}
D. S = {10;100}
Câu 38 : Tính thể tích khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3 và cạnh bên bằng 6.
A. \(\frac{{9\sqrt 2 }}{4}\)
B. \(\frac{{27\sqrt {11} }}{4}\)
C. \(\frac{{9\sqrt {11} }}{4}\)
D. \(\frac{{9\sqrt {11} }}{2}\)
Câu 39 : Giải bất phương trình \({\left( {\frac{2}{5}} \right)^{2 - 2x}} \le \frac{4}{{25}}\)
A. \(x \ge 0\)
B. \(x \le 2\)
C. \(x \ge 2\)
D. \(x \le 0\)
Câu 40 : Cho khối nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân cạnh đáy bằng \(a\sqrt 2 \). Tính thể tích của khối nón đó.
A. \(\frac{{\sqrt 2 \pi {a^3}}}{{12}}\)
B. \(\frac{{\sqrt 2 \pi {a^3}}}{{4}}\)
C. \(\frac{{ \pi {a^3}}}{{12}}\)
D. \(\frac{{ \pi {a^3}}}{{4}}\)
Câu 41 : Biết hàm số \(y = \sqrt {4 - {x^2}} \) đồng biến trên khoảng \((a;b)\). giá trị của tổng \(a^2+b^2\) bằng:
A. 8
B. 16
C. 2
D. 4
Câu 42 : Một hình trụ có chu vi của đường tròn đáy bằng \(4\pi a\), chiều cao bằng \(a\). Tính thể tích của khối trụ đó.
A. \(4\pi a^3\)
B. \(2\pi a^3\)
C. \(\frac{4}{3}\pi {a^3}\)
D. \(16\pi a^3\)
Câu 43 : Khối trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh \(2a\), có thể tích là:
A. \(\frac{2}{3}\pi {a^3}\)
B. \(2\pi a^3\)
C. \(\frac{4}{3}\pi {a^3}\)
D. \(4\pi a^3\)
Câu 44 : Tặp nghiệm của bất phương trình \({16^x} - {4^x} - 6 \le 0\)
A. \(S = \left( { - \infty ;{{\log }_4}3} \right]\)
B. \(S = \left[ {{{\log }_4}3; + \infty } \right)\)
C. \(S=[-2;3]\)
D. \(S = \left( {0;3} \right]\)
Câu 45 : Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng a, thể tích khối trụ bằng \(6\pi a^3\). Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó.
A. \(3\pi a^2\)
B. \(6\pi a^2\)
C. \(14\pi a^2\)
D. \(5\pi a^2\)
Câu 46 : Tính thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng \(36 m^2\) và chiều cao bằng 5 m.
A. \(540 m^3\)
B. \(90 m^3\)
C. \(180 m^3\)
D. \(60 m^3\)
Câu 47 : Trục hoành cắt đồ thị hàm số \(y=x^4+4x^2-5\) tại hai điểm phân biệt \(A, B\). Tính độ dài đoạn thẳng AB.
A. AB = 2
B. AB = 4
C. AB = 1
D. AB = 8
Câu 48 : Cho hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 2}}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng \(y=-2\) và tiệm cận đứng là đường thẳng \(x=1\).
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đúng là đường thẳng \(x=-2\)
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng \(x=-2\)
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng \(y = - \frac{1}{2}\)
Câu 49 : Tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x + 5\) tại điểm M(3;5) có phương trình:
A. \(y=3x+5\)
B. \(y=3x-5\)
C. \(y=5\)
D. \(y=0\)
Câu 50 : Tính thể tích khối chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy bằng \(2a\) và \(\widehat {ASC} = {60^0}\).
A. \(8\sqrt 3 {a^3}\)
B. \({4\sqrt 3 {a^3}}\)
C. \(\frac{{4\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)
D. \(\frac{{{4a^3}\sqrt 6 }}{3}\)
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAP247