Cho hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\) có đồ thị (C).

* Hướng dẫn giải

Gọi \(A\left( {{x_0};\frac{{{x_0} + 2}}{{{x_0} - 1}}} \right) \in \left( C \right),{x_0} \ne 1\)

\(\begin{array}{l}
d\left( {A,Oy} \right) = 2d\left( {A,Ox} \right) \Leftrightarrow \left| {{x_0}} \right| = \left| {\frac{{{x_0} + 2}}{{{x_0} - 1}}} \right|\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x_0} = \frac{{{x_0} + 2}}{{{x_0} - 1}}\\
{x_0} = \frac{{{x_0} + 2}}{{1 - {x_0}}}
\end{array} \right. \Leftrightarrow {x_0} = 1 \pm \sqrt 3 \left( n \right)
\end{array}\)