Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm \(f\left( x \right) = {x^2} - 2x\) với mọi \(x \in R\).

* Hướng dẫn giải

Ta có \(g'\left( x \right) =  - \frac{1}{2}f\left( {1 - \frac{x}{2}} \right) + 4 =  - \frac{1}{2}\left[ {{{\left( {1 - \frac{x}{2}} \right)}^2} - 2\left( {1 - \frac{x}{2}} \right)} \right] + 4 = \frac{9}{2} - \frac{{{x^2}}}{8}.\)

Xét \(\frac{9}{2} - \frac{{{x^2}}}{8} > 0 \Leftrightarrow {x^2} < 36 \to  - 6 < x < 6.\)