Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f\left( x \right) = {x^2}\left( {x - 9} \right){\left( {x - 4} \right)^2}\) với mọi \(x \in R

* Hướng dẫn giải

Ta có \(g'\left( x \right) = 2xf\left( {{x^2}} \right) = 2{x^5}\left( {{x^2} - 9} \right){\left( {{x^2} - 4} \right)^2};\)

\(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow 2{x^5}\left( {{x^2} - 9} \right){\left( {{x^2} - 4} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x =  \pm 3\\
x =  \pm 2
\end{array} \right..\)

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên và đối chiếu với các đáp án, ta chọnD.