Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dướiĐồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \left| {f\left( x \

* Hướng dẫn giải

Vì hàm \(f(x)\) đã cho có 2 điểm cực trị nên \(f\left( x \right) - 2m\) cũng luôn có 2 điểm cực trị.

Do đó yêu cầu bài toán \( \Leftrightarrow \) số giao điểm của đồ thị \(f\left( x \right) - 2m\) với trục hoành là 3.

Để số giao điểm của đồ thị \(f\left( x \right) - 2m\) với trục hoành là 3 ta cần tịnh tiến đồ thị \(f(x)\) xuống dưới lớn hơn 4 đơn vị nhưng phải nhỏ hơn 11 đơn vị \( \to \left\{ \begin{array}{l}
 - 2m <  - 4\\
 - 2m >  - 11
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m > 2\\
m < \frac{{11}}{2}
\end{array} \right..\)