A. \(2a\sqrt 3 \)
B. \(a\)
C. \(6a\)
D. \(a\sqrt 3 \)
C
Gọi \(H\) là trung điểm của \(AB \Rightarrow SH \bot \left( {ABC{\rm{D}}} \right)\) và \(SH = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
Kẻ \(CK \bot AB\)
Ta có \({S_{ABCD}} = \frac{{3V}}{{SH}} = \frac{{3\sqrt 3 {a^3}}}{{\frac{{a\sqrt 3 }}{2}}} = 6{a^2}\)
Mặt phẳng \((SAB)\) là mặt phẳng chứa \(SA\) và song song \(CD\). Do đó \(d\left( {SA,CD} \right) = d\left( {C,\left( {SAB} \right)} \right)\)
Ta thấy \(\left\{ \begin{array}{l}
CK \bot AB\\
CK \bot SH
\end{array} \right. \Rightarrow CK \bot \left( {SAB} \right)\).
Do đó \(d\left( {C,\left( {SAB} \right)} \right) = CK = \frac{{{S_{ABCD}}}}{{AB}} = \frac{{6{a^2}}}{a} = 6a.\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Copyright © 2021 HOCTAP247