Cho hàm số  \(y = {m \over 3}{x^3} - m{x^2} + 3x + 1\) (m là tham số thực). Tìm giá trị nhỏ nhất của m đề hàm số trên luôn đồng biến trên R?

* Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Khi m = 0 hàm số có dạng \(y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) luôn đồng biến trên R khi và chỉ khi a > 0.

Khi \(m \ne 0\), hàm số có dạng hàm đa thức bậc ba, đồng biến trên R \( \Leftrightarrow y' > 0\,\,\forall x \in R.\)