Cho hình chóp S.ABC có . Gọi B’, C’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp A.BCC’B’ theo b, c, \(\alpha \)

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABC có . Gọi B’, C’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp A.BCC’B’ theo b, c, \(\alpha \)

A \(R = 2\sqrt {{b^2} + {c^2} - 2bc\cos \alpha } \)       

B \(R = {{\sqrt {{b^2} + {c^2} - 2bc\cos \alpha } } \over {\sin 2\alpha }}\)

C \(R = {{\sqrt {{b^2} + {c^2} - 2bc\cos \alpha } } \over {2\sin \alpha }}\)     

D \(R = {{2\sqrt {{b^2} + {c^2} - 2bc\cos \alpha } } \over {\sin \alpha }}\)

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Chứng minh được tâm mặt cầu ngoại tiếp của hình chóp ABCC’B’ trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC.

Chứng minh được tâm mặt cầu ngoại tiếp của hình chóp ABCC’B’ trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC.

Copyright © 2021 HOCTAP247