Cho hàm số \(y = \left\{ {_{x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x > 1}^{ - {x^2} + \,2\,\,khi\,\,x \le 1}} \right.\).  Tính giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-2;3].

A \(\mathop {\max }\limits_{{\rm{[}} - 2;3]} y =  - 2\)

B \(\mathop {\max }\limits_{{\rm{[}} - 2;3]} y = 2\)

C \(\mathop {\max }\limits_{{\rm{[}} - 2;3]} y = 1\)

D \(\mathop {\max }\limits_{{\rm{[}} - 2;3]} y = 3\)