Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA = SB = SC = a. Gọi B’, C’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của S trên AB, AC. Tính thể tích hình chóp S.AB’C’?
Câu hỏi :
Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA = SB = SC = a. Gọi B’, C’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của S trên AB, AC. Tính thể tích hình chóp S.AB’C’?
A \(V = {{{a^3}} \over {48}}\)
B \(V = {{{a^3}} \over {12}}\)
C \(V = {{{a^3}} \over 6}\)
D \(V = {{{a^3}} \over {24}}\)
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính đường cao của 1 hình chóp có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau thì đường cao là: \({1 \over {{h^2}}} = {1 \over {S{A^2}}} + {1 \over {S{B^2}}} + {1 \over {S{C^2}}},\) cũng chính là chiều cao của chóp S.AB’C’.
Chứng minh tam giác AB’C’ đều và áp dụng công thức diện tích tam giác đều cạnh a: \(S = {{{a^2}\sqrt 3 } \over 4}.\)
Sử dụng công thức tính đường cao của 1 hình chóp có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau thì đường cao là: \({1 \over {{h^2}}} = {1 \over {S{A^2}}} + {1 \over {S{B^2}}} + {1 \over {S{C^2}}},\) cũng chính là chiều cao của chóp S.AB’C’.
Chứng minh tam giác AB’C’ đều và áp dụng công thức diện tích tam giác đều cạnh a: \(S = {{{a^2}\sqrt 3 } \over 4}.\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG môn Toán trường THPT Chuyên Hưng Yên Hưng Yên năm 2017 ( có lời giải chi tiết)
Copyright © 2021 HOCTAP247