Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, thể tích khối đa diện MNABCD bằng

Câu hỏi :

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh \(a\), SA vuông góc với mặt phẳng đáy và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\). Gọi M là điểm thuộc cạnh SD sao cho \(\overrightarrow {SM}  = 3\overrightarrow {MD} \). Mặt phẳng (ABM) cắt cạnh SC tại điểm N. Thể tích khối đa diện MNABCD bằng