Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x - 1\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

* Hướng dẫn giải

Tập xác định \(D=R\).

\(y' = {x^2} - 4x + 3\); \(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = 3
\end{array} \right.\).

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số nghịch biến trên \(\left( {1;3} \right)\).