Gọi \(m_0\) là giá trị thực của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^4} + 2m{x^2} + 4\) có 3 điểm cực t

* Hướng dẫn giải

\(y' = 4{x^3} + 4mx\). \(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
{x^2} =  - m
\end{array} \right.\) 

Hàm số có 3 điểm cực trị \( \Leftrightarrow m < 0\). Khi đó đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị là \(A\left( {0;4} \right),B\left( { - \sqrt { - m} ; - {m^2} + 4} \right),C\left( {\sqrt { - m} ; - {m^2} + 4} \right)\) 

Ta có \(A \in Oy\) nên 3 điểm cực trị nằm trên các trục tọa độ \( \Leftrightarrow  - {m^2} + 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m = 2\left( {KTM} \right)\\
m =  - 2\left( {TM} \right)
\end{array} \right.\)