Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y=-x^3+3mx+1

* Hướng dẫn giải

Chọn D

Ta có $y^{\text{'}}=-3x^2+3m$

$y^{\text{'}}=0\iff x^2-m=0$(*)

Đồ thị hàm số (1) có 2 điểm cực trị 

$\iff PT(*)$ có 2 nghiệm phân biệt $\iff m>0(**)$

Khi đó 2 điểm cực trị

Tam giác OAB vuông tại O

$Vậy m=\frac{1}{2}$