Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải !!

A. 2

B. 1.

C. 0

D. 3

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 2. 

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 3. 

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 4 

D. Hàm số đạt cực đại tại x = -2

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 2 và đạt cực tiểu tại x = 0

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và đạt cực đại x = 0.

C. Hàm số đạt cực đại tại x = -2 và cực tiểu tại x = 0.

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = -2

A. Hàm số có ba điểm cực trị

B. Hàm số chỉ có đúng 2 điểm cực trị

C. Hàm số không có cực trị

D. Hàm số chỉ có đúng một điểm cực trị

A. y = x -2

B. y = 2x -1

C. y = -2x +1

D. y = -x + 2

A. 8.

B. 7

C. 9

D. 6

A. $x_{CD}=1$

B. $x_{CD}=\frac{2}{3}$ 

C. $x_{CD}=-3$ 

D. $x_{CD}=-12$

A. $y_{CD}=-2$

B. $y_{CD}=1$

C. $y_{CD}=-1$ 

D. $y_{CD}=2$ 

A. $y=\frac{1}{2}{x}^4-x^3+x^2-3x$

B. $y=\sqrt{-x^2+3x-2}$ 

C. $y=\sqrt{4x^2-12x-8}$

D. $y=\frac{x-1}{x+2}$

A. $y=-10x^4-5x^2+7$ 

B. $y=-17x^3+2x^2+x+5$

C. $y=\frac{x-2}{x+1}$

D. $y=\frac{x^2+x+1}{x-1}$ 

A. 5x - 2y +13 = 0

B. y =3x +13 

C. y = 6x +13

D. 2x +4y -1 = 0 

A. Hàm số có hai điểm cực trị

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0

C. Hàm số đạt cực đại x = 2 

D. Hàm số không có cực trị

A. Hàm số có đúng 1 điểm cực trị

B. Hàm số có đúng 3 điểm cực trị

C. Hàm số có đúng hai điểm cực trị

D. Hàm số có đúng 4 điểm cực trị

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x =1

B. Hàm số đạt cực đại tại x =1 

C. Hàm số không có điểm cực trị

D. Hàm số có đúng 2 điểm cực trị

A. -10.

B. -8.

C.10.

D. 8.

A.Nếu đạo hàm đổi dấu khi $x$ chạy qua $x_0$ thì hàm số đạt cực tiểu tại $x_0$ 

B. Nếu $f^{\text{'}}\left(x_0\right)=0$ thì hàm số đạt cực trị tại $x_0$ 

C.Nếu hàm số đạt cực trị tại $x_0$ thì đạo hàm đổi dấu khi $x$chạy qua $x_0$ 

D. Nếu $f^{\text{'}}\left(x_0\right)=f^{\text{'}\text{'}}\left(x_0\right)$ thì hàm số đạt cực trị tại $x_0$

A. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đạt cực trị tại $x_0$ thì $f^{\text{'}\text{'}}\left(x_0\right)<0$ hoặc $f^{\text{'}\text{'}}\left(x_0\right)>0$ 

B. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đạt cực trị tại $x_0$ thì $f^{\text{'}\text{'}}\left(x_0\right)=0$

C.Hàm số $y=f\left(x\right)$ đạt cực trị tại $x_0$ thì nó không có đạo hàm tại $x_0$

D. Nếu hàm số đạt cực trị tại $x_0$ thì hàm số không có đạo hàm tại $x_0$ hoặc $f\text{'}\left(x_0\right)=0$

A. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đạt cực trị tại $x_0$ thì $f^{\text{'}}\left(x_0\right)=0$

B. Nếu hàm số đạt cực trị tại $x_0$ thì hàm số không có đạo hàm tại $x_0$ hoặc $f^{\text{'}}\left(x_0\right)=0$ 

C. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đạt cực trị tại $x_0$ thì nó không có đạo hàm tại $x_0$.

D. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đạt cực trị tại $x_0$ thì $f^{\text{'}\text{'}}\left(x_0\right)>0$ hoặc $f^{\text{'}\text{'}}\left(x_0\right)<0$ 

A. Nếu hàm số $y=f\left(x\right)$ có giá trị cực đại là M , giá trị cực tiểu là m thì $M>m$

B. Nếu hàm số $y=f\left(x\right)$ không có cực trị thì phương trình $f^{\text{'}}\left(x_0\right)=0$ vô nghiệm

C.Hàm số $y=f\left(x\right)$ có đúng hai điểm cực trị thì hàm số đó là hàm bậc ba

D.Hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ với $a\ne 0$ luôn có cực trị

A. 0 hoặc 1 hoặc 2

B. 1 hoặc 2

C. 0 hoặc 2

D. 0 hoặc 1

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

A. Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

B. Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ có hai điểm cực trị

C. Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ có ba điểm cực trị

D. Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ có một điểm có một điểm cực trị

A. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đạt cực đại tại x = 1

B. Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ có một điểm cực tiểu

C. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên $(-\infty ;1)$ 

D. Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ có hai điểm cực trị

A. Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ chỉ có điểm cực tiểu và không có điểm cực đại

B. Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ có một điểm cực tiểu và một điểm cực đại

C. Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ có bốn điểm cực trị

D.Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu

A. $y=x+\frac{1}{x+1}$

B. $y=x^3+3x^2+7x-x$ 

C. $y=-x^4-2x^2+3$ 

D. $y=x-\frac{2}{x+1}$ 

A. $y=2x+\frac{2}{x+1}$

B. $y=x^3+3x^2$ 

C. $y=-x^4+2x^2+3$

D. $y=\frac{x+1}{x-2}$

A. Đồ thị hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d,(a\ne 0)$ luôn có cực trị

B. Đồ thị hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+c,(a\ne 0)$ luôn có ít nhất một điểm cực trị

C. Hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d},(ad-bc\ne 0)$ luôn không có cực trị

D. Đồ thị hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d,(a\ne 0)$ luôn có hai điểm cực trị

A. $y=x^5-5x^2+5x-13$

B. $y=x^4-4x+3$ 

C. $y=x+\frac{1}{x}$ 

D. $y=2\sqrt{x}-x$ 

A. x = -1

B. x = 1

C. x = -3

D. x = 3 

A. $y=x^3+1$

B. $y=x^4+3x^2$

C. $y=3x+4$

D. $y=\frac{2x-1}{3x+2}$0

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

A. $m=3$

B. $m>3$

C. $m\le 3$

D. $m<3$

A. 3

B. 1

C. 2

D. 0

A. (3;1)

B. (-1;-1)

C. $\left(\frac{1}{3};\frac{85}{27}\right)$

D. (1;3)

A. $m\ge 2$

B. $m<2$

C. $m>2$

D. $m=2$

A. 5

B. -5

C. -4

D. 4

A. Hàm số không có cực trị

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1. 

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0

B. 2

C. 0

D. 3

A. 3

B. -1

C. 1

D. -3

A. m > 0

B. m ≠ 0

C. m = 0

D. m < 0

A. (3;0)

B. (1;3)

C. (1;4)

D. (3;1)

A. m = 1

B. m ≠ 1

C. m > 1

D. m tùy ý

A. Hàm số trùng phương có thể có 2 điểm cực trị.

B. Hàm số bậc 3 có thể có 3 cực trị

C. Hàm số trùng phương luôn có cực trị.

D. Hàm phân thức không thể có cực trị

A. 5

B. 4

C. 0

D. 1

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

A. $y=x^3+3x^2$

B. $y=x^3-x$

C. $y=x^4-3x^2+2$

D. $y=x^3$

A. Hàm số có 1 điểm cực đại và không có điểm cực tiểu

B. Hàm số không có cực trị

C. Hàm số có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu

D. Hàm số có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu

A. -6

B. -4

C. 6

D. 4

A. 4

B. -2

C. 2

D. -4

A. $y=2x^3-3x^2$.

B. $y=-2x^3-3x^2$.

C. $y=x^3+3x^2+3x$. 

D. $y=x^3-3x-1$.

A. $y=x^4+1$ 

B. $y=x^3+x^2+2x-1$.

C. $y=2x-1$ 

D. $y=\frac{x+1}{2x-1}$.

A. ab < 0

B. ab > 0

C. b = 0

D. c = 0

A. Hàm số có cực đại, cực tiểu khi $m<\frac{1}{2}$

B. Với mọi m, hàm số luôn có cực trị

C. Hàm số có cực đại, cực tiểu khi $m\ne \frac{1}{2}$

D. Hàm số có cực đại, cực tiểu khi m > 1

A. 2

B. 3

C. 3

D. 7

A. $y=x^4+3x^2+2$

B. $y=x^3-5x^2+7$

C. $y=\frac{2x^2-1}{3x}$

D. $y=2017x^6+2016x^4$ 

A. (1;2)

B. (0;1)

C. (2;3)

D. (3;4)

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

A. -8.

B. -2

C. 2

D. 4

A. 0

B. 5

C. 1

D. 3

A. -4

B. -5

C. -2

D. -6

A. 2

B. 1

C. 0

D. -1

A. Hàm số có cực đại, cực tiểu 

B. Hàm số không có cực trị

C. Hàm số có cực đại , không có cực tiểu

D. Hàm số có cực tiểu không có cực đại

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

A. Một điểm cực đại, một điểm cực tiểu

B. Một điểm cực đại , hai điểm cực tiểu

C.1 điểm cực đại, không có điểm cực tiểu

D.2 điểm cực đại , 1 điểm cực tiểu

B. m < -1

C. -1 < m <0

D. m > -1. 

A. $m\ge -\frac{8}{3}$.

B. $m>-\frac{5}{3}$.

C. $m\ge -\frac{5}{3}$.

D. $m\le -\frac{8}{3}$.

A. Không tồn tại m

B. -1

C. 2

D. 3

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3).

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3. 

C. Hàm số có giá trị cực tiểu là $-\frac{1}{3}$ 

D. Hàm số không có cực trị

A. m < 2

B. -2 < m < 0

C. -2 < m <2

D. 0 < m < 2.

A. -2 < m < 3

D. $-2\le m\le 3$.

A. $m\in (-3;1)/\left\{-2\right\}$.

B. $m\in (-3;1)$.

C. $m\in (-\infty ;-3)\cup (1;+\infty )$.

D. $m\in \left[-3;1\right]$.

A. $-\frac{7}{2}<m<-2$.

B. $-3<m<1$. 

D. $-\frac{7}{2}<m<-3$.

B. $m=3$.

C. .$m=1$

A. $1-\frac{\sqrt{6}}{2}<m<1+\frac{\sqrt{6}}{2}$.

C. $m\in \left(1-\frac{\sqrt{6}}{2};1+\frac{\sqrt{6}}{2}\right)\backslash \left\{0\right\}$.

D. $m=2$.

A. $m\in (-\infty ;0)$.

B. $m\in (0;1)\cup (3;+\infty )$.

C. $m\in (-\infty ;0)\cup (1;3)$.

D. $m\in (1;3)$.

A. $0<m\le 1$.

D. $0\le m\le 1$.

A. m = -1.

B. m ≠ 0.

C. m = 1.

D. $m=\pm 1$.

A. Không tồn tại m

B. m = 0.

D. m = -1.

A. Không tồn tại m

C. $m=\sqrt[3]{3}$.

D. $m=\pm \sqrt{3}$.

A. $4\sqrt{5}$

B. 2

C.2$\sqrt{5}$ 

D. 4

A. m = 8.

B. m = 16

C. m = 32

D. m = 4

A. m ≠ 1.

B. $\forall m$

C. $m\le 1$

D. $m\ge 1$

B. m < -3

C. $0<m\le 3$

A. $m<-1$

B. $-1<m\le 0$

C. $m>1$

D. $-1\le m<0$

A. $0\le m\le 1$

B. $m\ge 1$

C. $m\ge 0$

D. $m>1$ 

A. $m=\frac{3}{2}$

B. $m=-\frac{1}{3}$

C. $m=1$

D. $m=\frac{1}{2}$ 

A. $m=\frac{1}{2}$

B. $m=-2$

C. $m=2$

D. $m=-\frac{1}{2}$ 

A. $m=0$

B. $m=-\frac{2}{3}$

C. $m=\frac{2}{3}$

D. $m=-\frac{1}{2}$

A. $m=\pm \sqrt{2}$.

B. $m=\pm 2$.

C. $m=0$.

D. $m=\pm 1$.

A. $m\in (-\infty ;0]\cup [1;+\infty )$.

B. $m\in \left[0;1\right]$.

C. $m\in (0;1)$.

D. $m\in (-\infty ;0)\cup (1;+\infty )$.

A. $m=-\frac{1}{2}$

B. $m=\frac{1}{2}$ 

C. $m=0$

D. $m=1$

A. m = 4 

B. m = 1

C. m = -3

D. m = 2

A. $m=1\pm \frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $m=1\pm \frac{\sqrt{3}}{2}$ 

C. $m=1\pm \frac{\sqrt{5}}{2}$

D. $m=1\pm \frac{\sqrt{6}}{2}$

A. $\frac{-23}{4}<m<2$.

B. $\frac{-15}{4}<m<2$.

C. $\frac{-21}{4}<m<2$.

D. $\frac{-17}{4}<m<2$.

A. $\sqrt{10}-\sqrt{2}$ 

B. $\sqrt{10}+\sqrt{2}$. 

C. $\sqrt{20}-\sqrt{10}$. 

D. $\sqrt{3}+\sqrt{2}$. 

A. m = 4.

B. m = 2.

C. m = 3.

D. m = 1.

A. $\frac{2}{3}\sqrt{(m^2+1)(4m^4+5m^2+9)}$

B. $\frac{4}{9}\sqrt{(2m^2+1)(4m^4+8m^2+13)}$ 

C. $\frac{2}{3}\sqrt{(m^2+1)(4m^4+8m^2+13)}$

D. $\sqrt{(4m^2+4)(4m^4+8m^2+10)}$

A. $m=\pm \sqrt{\frac{45}{2}}$ 

C. m = 2

D. $m=\pm \sqrt{\frac{47}{2}}$

A. $m\in \left\{1\right\}$ 

B. $m\in \left\{0;1\right\}$ 

C. $m\in \left\{0;\frac{1}{2};1\right\}$

D. $m\in \left\{\frac{1}{2}\right\}$

A. m = 1

D. $m=\pm 1$ 

A. m = 0

C. m = 2

D. $m=-\frac{9}{2}$

C. $m=\pm \frac{-1+\sqrt{5}}{2}$

D. m = 1

C. $m=\pm \frac{-1+\sqrt{5}}{2}$

D. m = 1

A. $m=\pm 1$ 

B. m = 1

C. Không tồn tại m

D. m = -1

A. Không tồn tại m

B. $m=\pm \sqrt[5]{2}$

C. $m=-\sqrt[5]{2}$

D. $m=\sqrt[5]{2}$

A. m < -1

B. m > 2

C. $m\in (-\infty ,-1)\cup (2;+\infty )$

D. Không tồn tại m

A. m = 3

B. m = 1

C. m = -1

D. Không tồn tại m

A. Không tồn tại m

C. m = -1

D. m = 1

A. $m=\pm \frac{1}{2}$

B. $m=\frac{1}{2}$

C. $m=-1$

D. $m=\pm 1$

A. m = 2 hoặc m = 0.

B. m = 2

C. m = -2

D. $m=\pm 2$

A. $m=2\pm 2\sqrt{2}$

B. $m=2+2\sqrt{2}$

C. $m=2-2\sqrt{2}$

D. $m=\pm 1$

A. $m=\frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $m=-\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $m=0 hoặc m=\frac{\sqrt{2}}{2}$. 

D. $m=\pm \frac{\sqrt{2}}{2}$ 

A. $m=-3-2\sqrt{2} hoặc m=-1$