Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số

Câu hỏi :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y=x^3-3(m+1)x^2+12mx-3m+4\left(C\right)$ có hai điểm cực trị là A và B sao cho hai điểm này cùng với điểm $C\left(-1;-\frac{9}{2}\right)$ lập thành tam giác nhận gốc tọa độ O làm trọng tâm