Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(2;1;3), B(1;-1;2), C(3;-6;1)

* Hướng dẫn giải

Chọn A

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Suy ra: G(2;-2;2)

Do tổng GA² + GB² + GC² không đổi nên MA² + MB² + MC² đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi GM² nhỏ nhất

Mà S nằm trên mặt phẳng (Oyz) nên M là hình chiếu vuông góc của G lên mặt phẳng (Oyz). Suy ra: M(0;-2;2)

Vậy P = x+y+z = 0 + (-2) + 2 = 0