Xét khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, SA vuông góc với đáy

Câu hỏi :

Xét khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, SA vuông góc với đáy, khoảng cách từ A đến mặt phẳng   (SBC) bằng 3. Gọi $\alpha$ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC), tính $\cos \alpha$ khi thể tích khối chóp S.ABC nhỏ nhất.