Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh BC = a√6

* Hướng dẫn giải

Chọn D

Vì tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh BC = a√6 nên AB = AC = a√3.

Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho A (0;0;0), B (0; a√3; 0), C (a√3;0;0), A' (0;0;z) (z > 0).

VTPT của (BCC'B') là:

$\overrightarrow{n_1}=\frac{1}{za\sqrt{3}}\left[\overrightarrow{CB};\overrightarrow{BB\text{'}}\right]=\frac{1}{za\sqrt{3}}\left(za\sqrt{3}; za\sqrt{3}; 0\right)=\left(1;1;0\right)$

 VTPT của mặt phẳng (B'AC) là:

Vì góc giữa mặt phẳng (BCC'B') và mặt phẳng (B'AC)  bằng $60°$  nên:

Vậy thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' là: