Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S: (x-1)^2+(y-2)^2+(z-3)^2=16

* Hướng dẫn giải

Chọn B

Mặt cầu có tâm I (1; 2; 3) bán kính là R = 4. Ta có A, B nằm trong mặt cầu.

Gọi K là hình chiếu của I trên AB và H là hình chiếu của I lên thiết diện.

Ta có diện tích thiết diện bằng 

Do đó diện tích thiết diện nhỏ nhất khi IH lớn nhất. Mà  suy ra (P) qua A, B và vuông góc với IK. Ta có IA = IB = √5 suy ra K là trung điểm của AB

Vậy K (0; 1; 2) và  

Vậy (P): (x - 1) + y + (z- 2) = 0 => - x - y - z + 3  = 0. Vậy T = -3