Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (0; 2; 2), B (2; -2; 0)

Câu hỏi :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (0; 2; 2), B (2; -2; 0). Gọi I1 (1; 1; -1) và I2 (3; 1; 1) là tâm của hai đường tròn nằm trên hai mặt phẳng khác nhau và có chung một dây cung AB. Biết rằng luôn có một mặt cầu (S) đi qua cả hai đường tròn ấy. Tính bán kính R của (S).

A. R=2193

B. R = 22

C. R=1293

D. R = 26

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Chọn C

Gọi d1 là đường thẳng đi qua I1 và vuông góc với mặt phẳng (ABI1)khi đó d1 chứa tâm các mặt cầu đi qua đường tròn tâm I1d2 là đường thẳng đi qua I2 và vuông góc với mặt phẳng (ABI2), khi đó d2 chứa tâm các mặt cầu đi qua đường tròn tâm I2.

Do đó, mặt cầu (S) đi qua cả hai đường tròn tâm (I1và (I2) có tâm I là giao điểm của d1 và d2 và bán kính R = IA

Copyright © 2021 HOCTAP247