Với \(k\) và \(n\) là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn \(k \le n\), mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(C_n^k = \frac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}}\)

B. \(C_n^k = \frac{{n!}}{{k!}}\)

C. \(C_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}\)

D. \(C_n^k = \frac{{k!\left( {n - k} \right)!}}{{n!}}\)