Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

* Hướng dẫn giải

Ta thấy \(\forall x \in \left[ { - 1;2} \right]: - {x^2} + 3 \ge {x^2} - 2x - 1\) nên \(S = \int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {\left( { - {x^2} + 3} \right) - \left( {{x^2} - 2x - 1} \right)} \right]} \,{\rm{d}}x = \int\limits_{ - 1}^2 {\left( { - 2{x^2} + 2x + 4} \right)} \,{\rm{d}}x\)