Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng \(2a\) và bán kính đáy bằng \(a\). Thể tích của khối nón đã cho bằng

* Hướng dẫn giải

Ta có chiều cao của khối nón bằng \(h = \sqrt {{l^2} - {r^2}} \) với \(\left\{ \begin{array}{l}
l = 2a\\
r = a
\end{array} \right.\). Suy ra \(h = a\sqrt 3 \).

Vậy thể tích khối nón là \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {a^2}a\sqrt 3  = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}\).