Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a

* Hướng dẫn giải

Chọn C

 

Cách 1: Chọn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ.

 

Ta có mặt phẳng (ABCD) có vectơ pháp tuyến là , mặt phẳng (GMN) có vectơ pháp tuyến là 

Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (GMN) và (ABCD), ta có

Cách 2:

Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M và N lên (ABCD). Suy ra E, F lần lượt là trung điểm của HC, HD. Hình chiếu của ΔGMN lên (ABCD) là ΔHEF =>

 

 

Cách 3:

 

Gọi H, I lần lượt là trung điểm của AB, CD. J = SI ∩ MN, K = GJ ∩ HI

Mà d ⊥ (SIH) nên góc giữa góc giữa hai mặt phẳng (GMN) và (ABCD) là