Cho hàm số y=x3-6x2+3(m+2)x-m-6 Tìm tất cả các giá trị thực

* Hướng dẫn giải

Chọn D

Hàm số có 2 điểm cực trị $x_1,x_2$

Chia y cho y’ ta được :

Điểm cực trị tương ứng :

Với $\left\{\begin{array}{l}{x}_1+x_2=4\\ x_1{x}_2=m+2\end{array}\right.$nên $y_1{y}_2={(m-2)}^2(4m+17)$

Hai cực trị cùng dấu $\iff y_1{y}_2>0$

Kết hợp đk : $\frac{-17}{4}<m<2$