Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-y+z-10 = 0

Câu hỏi :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-y+z-10 = 0 và đường thẳng . Đường thẳng Δ cắt (P) và d lần lượt tại M và N sao cho A(1;3;2) là trung điểm MN. Tính độ dài đoạn MN.

A. MN=433

B. MN=226,5

C. MN=416,5

D. MN=233

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Chọn C

Vì N = Δ ∩ d nên N d, do đó N(-2+2t; 1+t; 1-t). Mà A (1;3;2) là trung điểm MN nên

Vì M = Δ ∩ (P) nên M (P), do đó 2(4-2t)-(5-t)+(3+t)-10=0 t= -2.

Suy ra M (8;7;1) và N (-6;-1;3).

Copyright © 2021 HOCTAP247