Cho hình chóp A.BCD có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc

Câu hỏi :

Cho hình chóp A.BCD có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng đáy là trung điểm H của CD. Cắt hình chóp bởi mặt phẳng $\left(\alpha \right)$song song với AB và CD. Tính diện tích S của thiết diện thu được, biết $d(B,(\alpha \left)\right)=\frac{a}{2}$ và $AB=a\sqrt{2}$.