Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình (x-1)^2+(y-2)^2+(z+1)^2=1

Câu hỏi :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình x-12+y-22+z+12=1 .  Một phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục hoành và tiếp xúc với mặt cầu (S) là:

A. 4y + 3z = 0

B. 4y + 3z + 1 = 0

C. 4y - 3z + 1 = 0

D. 4y - 3z = 0

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Chọn A

Mặt cầu (S) có tâm I (1; 2; -1) và bán kính R = 1

Gọi vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Q) là  với

Mặt khác (Q) chứa trục hoành nên (Q)  có phương trình dạng (Q): By + Cz = 0

Lại có (Q) tiếp xúc mặt cầu (S) nên

+ Với B = 0 thì phương trình mặt cầu là z = 0 ( chính là mặt phẳng Oxy)

+ Với 3B – 4C = 0, chọn B = 4 => C = 3. Vậy (Q): 4y + 3z = 0

Copyright © 2021 HOCTAP247