Đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác

* Hướng dẫn giải

Chọn B

[Phương pháp tự luận]

Hàm số có 3 điểm cực trị khi m > 0 

Ba điểm cực trị là

Gọi I là trung điểm của $BC\Rightarrow I(0;m-m^2)$

$S_{∆ABC}=\frac{1}{2}AI.BC=m\sqrt{m}$

Chu vi của $∆ABC$ là:

Bán kính đường tròn nội tiếp $∆ABC$ là:

$r=\frac{S_{∆ABC}}{p}=\frac{m\sqrt{m}}{\sqrt{m+m^4}+\sqrt{m}}$

Theo bài ra: $r>1\iff \frac{m\sqrt{m}}{\sqrt{m+m^4}+\sqrt{m}}>1$ 

$\iff \frac{m\sqrt{m}(\sqrt{m+m^4}-\sqrt{m})}{m^4}>1$(vì m > 0 )

So sánh điều kiện suy ra m > 2 thỏa mãn.

[Phương pháp trắc nghiệm]

Sử dụng công thức

Theo bài ra:

 

So sánh điều kiện suy ra m > 2 thỏa mãn.