Cho hàm số y=x4-2(m+1)x2+m Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

* Hướng dẫn giải

Chọn A

Ta có:

Hàm số có 3 điểm cực trị khi và chỉ khi :

$y^{\text{'}}$ có 3 nghiệm phân biệt

$\iff m+1>0\iff m>-1 (*)$

Khi đó, ta có $y^{\text{'}}=0$

(vai trò của B, C trong bài toán là như nhau ) nên ta giả sử

Ta có:$\overline{OA}(0;m)\Rightarrow OA=\left|m\right|\Rightarrow BC=2\sqrt{m+1}$

Do đó OA = BC

$\iff m=2\pm 2\sqrt{2}(thỏa mãn) (*)$

Vậy $m=2\pm 2\sqrt{2}$