Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A (2;3;3)

* Hướng dẫn giải

Chọn C

Gọi M là trung điểm của AC. Khi đó M thuộc vào đường trung tuyến kẻ từ B của tam giác ABC.

Giả sử M (3 – t ; 3 + 2t ; 2 – t) ∈ Δ suy ra C (4-2t; 3+4t; 1-2t).

Mà C thuộc đường phân giác trong d của góc C nên ta có:

Suy ra C (4; 3; 1).

Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên đường phân giác trong d.

Suy ra H (2+2t';4-t';2-t') 

Ta có  ó 2. 2t'+ (-1) (1-t')+ (-1) (-1-t')=0 ó 4t'-1+t'+1+t'=0 ó t'=0

=> H (2;4;2).

Gọi A' đối xứng với A qua đường phân giác trong d.

Suy ra A’ ∈ (BC) và A' (2;5;1). Khi đó  là vectơ chỉ phương của đường thẳng BC.