Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để điểm M(2m3;m)

* Hướng dẫn giải

Chọn B

Ta có:

$\Rightarrow \forall m\in \mathrm{ℝ}$, hàm số luôn có CĐ, CT

Tọa độ các điểm CĐ, CT của đồ thị là

Suy ra $AB=\sqrt{2}$

và phương trình đường thẳng $x+y-2m^3-3m^2-m-1=0$

Do đó, tam giác MAB có diện tích nhỏ nhất khi và chỉ khi khoảng cách từ M tới AB nhỏ nhất.

Ta có:

$\Rightarrow$đạt được khi m = 0