Người ta gọt một khối lập phương bằng gỗ để lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó

Câu hỏi :

Người ta gọt một khối lập phương bằng gỗ để lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó (tức là khối có các đỉnh là các tâm của các mặt khối lập phương). Biết cạnh của khối lập phương bằng a. Hãy tính thể tích của khối tám mặt đều đó: